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 El problema de los puentes de Königsberg

 

En el siglo XVIII había en la ciudad de Königsberg (situada en la antigua Prusia, hoy Kaliningrado, perteneciente a Rusia) siete puentes que conectaban cada una de las orillas del río Pregel con dos islas interiores. Los ciudadanos estaban muy orgullosos de sus puentes y bromeaban sobre la posibilidad de recorrerlos todos pasando una sola vez por cada uno de ellos.  ¿És esto posible?

Intertarlo y cuando lo hayais pensado aquí tenéis la solución ( es la actividad 12)

PAPIROFLEXIA

Según la Real Academia la papiroflexia es el arte de hacer figuras con papel. La papiroflexia también se puede llamar Orgami.

Una forma de Origamis, son los conocidos aviones de papel  que tienen mayor popularidad en el occidente, ya que si están bien armados tienden a mantenerse en el aire estos son mas populares ya que son transmitidos por generaciones al ser más fáciles de armar.

España cuenta con la Asociación Español de Papiroflexia, que es una asociación Cultural sin fines de lucro formada por aficionados de toda España y del extranjero que pretende promover la practica y disfrute de la papiroflexiaque intenta promover la practica habitual de este Arte, así como también la difusión.

 

Historia de la papiroflexia:

La papiroflexia (origami en japonés) tiene sus inicios en los Noshis, ofrendas alimenticias que se hacían en los templos budistas. Las ofrendas estaban envueltas en cintas y papeles de colores doblados. Cada vez se perfeccionaban mas las figuras. Tanto que al final la ofrenda se basaba unicamente en esas figuras.

Este arte se transmitió de madres a hijos de generacion en generacion. Es posible que llegara a Europa a traves de los arabes, junto con la introducción del papel.

Lecciones de papiroflexia:

En esta página se puede ver los pasos que hay que seguir para construir diversas figuras :sombrero samuray, vaso de agua de papel, conejo de papel, mariposa de papel, barca de papel, ballena de papel y dado o pelota.

En este vídeo se puede ver muchas figuras hechos solo con papel (aunque parezca mentira): desde un sombrero o la típica barca hasta preciosos e impresionantes dragones .

ESCHER Y LAS TESELACIONES

Hoy voy a hablar sobre las teselaciones un tema que aborda nuestro temario.

Para hablar sobre este tema creo que es obligatorio mencionar a Martin Cornelis Escher  el cual fue un hombre dedicado al arte y que tenía el deseo de romper las limitaciones que impone el plano, para poder mostrar que un plano es capaz de ilusiones ópticas de gran profundidad.

Después de visitar la mezquita de Córdoba cambió sus obras para hacer aparacer en ellas dibujos matemáticos y por ello tuvo muchas críticas y comprendió que su audiencia no podía ser convencional, por lo que  dijo: “A pesar de que no tengo ningunos conocimientos ni enseñanzas – de matemáticas -, habitualmente me parece que tengo más cosas en común con los matemáticos que con mis compañeros artistas”.

 

 Si observamos  detalladamente alguna de sus obras podemos descubrir su dominio de la geometría. A Escher le maravillaba todo tipo de teselados, regulares o irregulares, y especialmente lo que él llamó “metamorfosis”, donde las figuras cambian e interactúan entre sí, y hasta a veces salen del plano.

Hay varias páginas en las que se puede ver galerías enteras con sus obras acerca de su famosa  metamorfosis o de algunas exposiciones hechas en su memoria.

Para terminar con Escher encontré en su página oficial (está en inglés) se puede ver una  galería con cientos de sus obras divididas según sus seis periodos de realización.